Το τμήμα Στίβου του Α.Σ. Καρπάθου «ΠΟΣΕΙΔΩΝ» λειτουργεί από το 2018 υπό της οδηγίες του Μιχάλη Ταβερνάρη,  καθηγητή φυσικής αγωγής με ειδικότητα στους αθλητικούς δρόμους κ πολυετή εμπειρία σε μαζικά προγράμματα κλασικού αθλητισμού για παιδιά δημοτικού κ γυμνασίου (2006-13). Σκοπός του τμήματος είναι να διδάξει τα βασικά των αθλημάτων του στίβου στα νέα παιδιά της Καρπάθου με σκοπό να τους δώσει την επιλογή του κλασικού αθλητισμού πέραν του ποδοσφαίρου μέσω της Ακαδημίας Στίβου του συλλόγου μας. Η επανίδρυση του τμήματος στίβου έχει επίσης ώς σκοπό την εξέλιξη του στα επίπεδα του θρυλικού Α.Σ. Καρπάθου της δεκαιτίας του 1990 υπό της οδηγίες του Βασιλείου Διακονή.