Ο Ποσειδώνας Καρπάθου διοργανώνει το ετήσιο Ποσειδώνιο Κύπελλο Καρπάθου κάθε καλοκαίρι. Ο θεσμός είναι ιστορικός και συνεπάγεται στο πρόγραμμα “Grass Roots” της Ελληνικής Ποδοσφαιρικής Ομοσπονδοίας.